[백준 15486 : JAVA] 퇴사 2

1. 문제

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상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 $T_{i}$와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 $P_{i}$로 이루어져 있다.

N=7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

[표 1] N=7일 경우 예시 상담 일정표

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다. 상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어, 1일에 상담을 하게 되면 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없다. 또한 N+1일째에는 회사에 없기 때문에 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1, 4, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

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첫째 줄에 N($1 \le N \le 1500000$)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 $T_{i}$와 $P_{i}$가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다.

3. 출력

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첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

4. 풀이

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DP 기본유형의 문제입니다.

우선, 상담 요금을 언제 받을 것인가를 정해야합니다.

1일째에 1일이 걸리는 상담을 진행한다 할때, 요금을 그날 저녁에 받는다면 dp[1]에 저장하고, 다음 날 받는다치면 dp[2]에 저장합니다.

저는 다음 날 아침에 요금을 받는다 생각하고 풀었습니다. 🙂

 

문제에서 제공한 예시를 그대로 이용하여 설명하겠습니다.

[표 1] N=7일 경우 예시 상담 일정표

먼저 1, 2, 3일째에는 받은 요금이 0원입니다. 

4일째가 되는 날에 받을 수 있는 최대 요금은 얼마일까요? 🤔

4일째가 되는 경우는 2가지입니다.

1. 1일에 상담을 진행할 경우. DP[1] + P[1]
2. 3일에 상담을 진행할 경우. DP[3] + P[3]

이때, 4일째에 있는 상담이 걸리는 시간이 1일이 아니라, 2일이라고 가정해보겠습니다. 

위 점화식을 그대로 이용할 경우 5일째에 맞춰서 끝나는 상담이 없기 때문에 그 전날인 4일째까지의 최대 요금을 저장합니다.

5. 코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    private static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    private static int N, max;
    private static int[] T, P;
    private static int[] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        N = Integer.parseInt(in.readLine());
        T = new int[N + 2];
        P = new int[N + 2];
        dp = new int[N + 2];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(in.readLine());
            T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        bottomUp();

        System.out.println(max);
    }

    private static void bottomUp() {
        for (int i = 1; i <= N + 1; i++) {
            if (max < dp[i]) {
                max = dp[i];
            }

            int day = i + T[i];
            if (day <= N + 1) {
                dp[day] = Math.max(dp[day], max + P[i]);
            }
        }
    }
}